up to one's ears in work; lit. tired of constantly running for one's life (idiom); terribly busy
奔命：奔走于执行命令，忙于应付。形容忙于奔走应付而弄到筋疲力尽的程度。
偏正式；作谓语、补语；含贬义
原指因受命奔走而搞得很累。后也指忙于奔走应付，弄得非常疲乏。
《左传·成公七年》：“余必使尔罢于奔命以死。”
彼方支吾未暇，而吾率步兵乘高而进，声东击西，形此而出彼，乘卒初锐而用之，彼亦疲于奔命矣。 ◎宋·陈亮《酌古论·先主》